Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền \(A\) và \(B\) có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính \(\int\limits_1^2 {4xf\left( {{x^2}} \right)d{\rm{x}}} \)
Câu 473995: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Biết các miền \(A\) và \(B\) có diện tích lần lượt là 4 và 1. Tính \(\int\limits_1^2 {4xf\left( {{x^2}} \right)d{\rm{x}}} \)
A. \(3\)
B. \(4\)
C. \(5\)
D. \(6\)
Quảng cáo
Đổi biến \(t = {x^2}\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(t = {x^2} \Rightarrow dt = 2xdx\).
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = 1\\x = 2 \Rightarrow t = 4\end{array} \right.\).
Khi đó ta có \(I = \int\limits_1^2 {4xf\left( {{x^2}} \right)dx} = \int\limits_1^4 {2f\left( t \right)dt} = 2\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = 2\left( {4 - 1} \right) = 6\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
