Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính

Câu hỏi số 476414:
Vận dụng

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính \(r\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:476414
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức: Tính diện tích tam giác vuông và \(S = p.r\).

Giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\) nên \(BC = \)\(\sqrt {A{C^2} + A{B^2}} \)\( = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 \).

Diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC\)\( = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).

Ta có : \(S = p.r\) \( \Leftrightarrow S = \dfrac{{\left( {a + b + c} \right)r}}{2}\) \( \Rightarrow r = \dfrac{{2S}}{{abc}}\)

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là \(r = \dfrac{{2S}}{{abc}}\) \( \Leftrightarrow r = \dfrac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{AB + BC + CA}}\)\( = \dfrac{{{a^2}}}{{a + a + a\sqrt 2 }}\)\( = \dfrac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn