Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính

Câu hỏi số 476414:
Vận dụng

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính \(r\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:476414
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức: Tính diện tích tam giác vuông và \(S = p.r\).

Giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = a\) nên \(BC = \)\(\sqrt {A{C^2} + A{B^2}} \)\( = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 \).

Diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC\)\( = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).

Ta có : \(S = p.r\) \( \Leftrightarrow S = \dfrac{{\left( {a + b + c} \right)r}}{2}\) \( \Rightarrow r = \dfrac{{2S}}{{abc}}\)

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là \(r = \dfrac{{2S}}{{abc}}\) \( \Leftrightarrow r = \dfrac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{AB + BC + CA}}\)\( = \dfrac{{{a^2}}}{{a + a + a\sqrt 2 }}\)\( = \dfrac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn