Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\) trong khai triển \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}}\) là:

Câu hỏi số 477146:
Thông hiểu

Hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\) trong khai triển \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}}\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:477146
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{\left( {{x^3}} \right)}^{15 - k}}{{\left( {xy} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{x^{45 - 2k}}{y^k}} \).

Số hạng chứa \({x^{25}}{y^{10}}\) ứng với \(\left\{ \begin{array}{l}45 - 2k = 25\\k = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 10\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy hệ số của \({x^{25}}{y^{10}}\) trong khai triển \({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}}\) là \(C_{15}^{10} = 3003\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn