Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Để hàm số \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) \(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R}}

Câu hỏi số 477978:
Thông hiểu

Để hàm số \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) \(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R}} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\) thì giá trị của \(P = a + b + c\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:477978
Phương pháp giải

Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thì \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Để hàm số \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) \(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R}} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\) thì \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {2ax + b} \right){e^x} + \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x} = {x^2}{e^x}\\ \Leftrightarrow \left( {a{x^2} + \left( {2a + b} \right)x + b + c} \right){e^x} = {x^2}{e^x}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\2a + b = 0\\b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 2\\c = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(P = a + b + c = 1 - 2 + 2 = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn