Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{2}{x},\,\,y = 3x -
Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = \dfrac{2}{x},\,\,y = 3x - 1,\,\,x = 3\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Giải phương trình hoành độ giao điểm.
- Vẽ đồ thị để xác định miền cần tính diện tích.
- Sử dụng: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\dfrac{2}{x} = 3x - 1\,\,\left( {x \ne 0} \right) \Leftrightarrow 3{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\).
Dựa vào đồ thị ta thấy diện tích cần tính là
\(S = \int\limits_1^3 {\left( {3x - 1 - \dfrac{2}{x}} \right)dx} = \left. {\left( {\dfrac{{3{x^2}}}{2} - x - 2\ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^3 = \dfrac{{21}}{2} - 2\ln 3 - \dfrac{1}{2} = 10 - 2\ln 3\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
