Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\) (với \(m\) là tham

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\) (với \(m\) là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Giải phương trình (2)  với \(m = 3\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:478911
Phương pháp giải

Thay \(m = 3\) vào phương trình

Giải chi tiết

Khi \(m = 3,\) phương trình \(\left( 2 \right)\) trở thành \({x^2} - 8x + 6 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 1.6 = 10\) nên ta có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 4 - \sqrt {10} \\{x_2} = 4 + \sqrt {10} \end{array} \right..\)

Vậy khi \(m = 3,\) phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ {4 - \sqrt {10} ;\,\,4 + \sqrt {10} } \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 2 \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn: \(x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1}{x_2} > 3\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:478912
Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức Vi – ét 

Giải chi tiết

Phương trình \(\left( 2 \right)\) có hai nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {{m^2} - 3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 2m + 4 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge  - 2\) (*)

Áp dụng hệ thức Vi – et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\left( {m + 1} \right)\\{x_1}{x_2} = {m^2} - 3\end{array} \right.\).

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1}{x_2} > 3\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} > 3\\ \Leftrightarrow 4{\left( {m + 1} \right)^2} - 4\left( {{m^2} - 3} \right) > 3\\ \Leftrightarrow 8m + 13 > 0 \Leftrightarrow m >  - \dfrac{{13}}{8}\,\,\,\,\left( {tm\,\,\left( * \right)} \right)\end{array}\)

Vậy \(m >  - \dfrac{{13}}{8}\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn