Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(h\) và \(a\), người ta làm các thùng đựng nước

Câu hỏi số 479252:

Vận dụng

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(h\) và \(a\), người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng \(h\), theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4\)

B. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)

D. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479252

Phương pháp giải

- Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Hình 1 là hình trụ có chiều cao là h và chu vi đáy là \(2\pi r = a \Rightarrow r = \dfrac{a}{{2\pi }}\)

\( \Rightarrow {V_1} = \pi {r^2}h = \dfrac{{{a^2}h}}{{4\pi }}\)

Hình 2 là 2 hình trụ và mỗi hình có chiều cao h và chu vi đáy là \(2\pi R = \dfrac{a}{2} \Rightarrow R = \dfrac{a}{{4\pi }}\)

\( \Rightarrow {V_2} = 2.\pi {R^2}h = \dfrac{{{a^2}h}}{{8\pi }}\)

Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.