Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(h\) và \(a\), người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng \(h\), theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

Câu 479252: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước \(h\) và \(a\), người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng \(h\), theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4\)

B. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\)

D. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\)

Câu hỏi : 479252

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hình 1 là hình trụ có chiều cao là h và chu vi đáy là \(2\pi r = a \Rightarrow r = \dfrac{a}{{2\pi }}\)

\( \Rightarrow {V_1} = \pi {r^2}h = \dfrac{{{a^2}h}}{{4\pi }}\)

Hình 2 là 2 hình trụ và mỗi hình có chiều cao h và chu vi đáy là \(2\pi R = \dfrac{a}{2} \Rightarrow R = \dfrac{a}{{4\pi }}\)

\( \Rightarrow {V_2} = 2.\pi {R^2}h = \dfrac{{{a^2}h}}{{8\pi }}\)

Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.