Cho \(\cos a = \dfrac{5}{{13}}\)\(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi } \right)\) . Tính \(\tan a\).
Câu 479329: Cho \(\cos a = \dfrac{5}{{13}}\)\(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi } \right)\) . Tính \(\tan a\).
A. \( - \dfrac{{12}}{{13}}\)
B. \(\dfrac{5}{{12}}\)
C. \( - \dfrac{{12}}{5}\)
D. \(\dfrac{{12}}{5}\)
Sử dụng công thức \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} = 1 + {\tan ^2}a\) và bảng xét dấu giá trị lượng giác của một góc, cung lượng giác.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} = 1 + {\tan ^2}a\)
\( \Rightarrow \)\(ta{n^2}a = \dfrac{1}{{co{s^2}a}} - 1\)\( = \dfrac{1}{{{{\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)}^2}}} - 1 = \dfrac{{144}}{{25}}\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan a = \dfrac{{12}}{5}\\\tan a = \dfrac{{ - 12}}{5}\end{array} \right.\)
Vì \(\dfrac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \) nên \(\tan a < 0\), do đó \(\tan a = - \dfrac{{12}}{5}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
