Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{4}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính giá trị của

Câu hỏi số 479332:
Vận dụng

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{4}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính giá trị của biểu thức \(M = 10\sin \alpha  + 5\cos \alpha \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:479332
Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) và bảng xét dấu để tìm \(\sin \alpha \).

+ Thay \(\sin \alpha ,\,\,\cos \alpha \) vào \(M\) để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

\(\cos \alpha  =  - \dfrac{4}{5}\)\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha \)\( = 1 - {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} = \dfrac{9}{{25}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha  =  \pm \dfrac{3}{5}\)

Vì \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \)\( \Rightarrow \sin \alpha  > 0\) nên \(\sin \alpha  = \dfrac{3}{5}\).

\(M = 10\sin \alpha  + 5\cos \alpha  = 10.\dfrac{3}{5} + 5.\left( { - \dfrac{4}{5}} \right) = 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com