Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{4}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính giá trị của

Câu hỏi số 479332:
Vận dụng

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{4}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính giá trị của biểu thức \(M = 10\sin \alpha  + 5\cos \alpha \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:479332
Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) và bảng xét dấu để tìm \(\sin \alpha \).

+ Thay \(\sin \alpha ,\,\,\cos \alpha \) vào \(M\) để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

\(\cos \alpha  =  - \dfrac{4}{5}\)\( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\cos ^2}\alpha \)\( = 1 - {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} = \dfrac{9}{{25}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha  =  \pm \dfrac{3}{5}\)

Vì \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \)\( \Rightarrow \sin \alpha  > 0\) nên \(\sin \alpha  = \dfrac{3}{5}\).

\(M = 10\sin \alpha  + 5\cos \alpha  = 10.\dfrac{3}{5} + 5.\left( { - \dfrac{4}{5}} \right) = 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn