Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = x + 1,\;\left( {{d_2}} \right):y = - x + 1\). Đường
Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = x + 1,\;\left( {{d_2}} \right):y = - x + 1\). Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) cắt trục hoành tại điểm \(A,\;\left( {{d_2}} \right)\) cắt trục hoành tại điểm \(B.\;\left( {{d_1}} \right),\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau tại điểm C. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tìm tọa độ của ba điểm \(A,B,C\)
Sử dụng tính chất đường phân giác để tính bán kính đường tròn nội tiếp
Ta có đường thẳng \(y = x + 1\) cắt trục hoành tại điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\)
Đường thẳng \(y = - x + 1\) cắt trục hoành tại điểm \(B\left( {1;0} \right)\)
Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l} - x + 1 = x + 1 \Leftrightarrow 2x = 0\\ \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = x + 1 = 1\end{array}\)
Giao của hai đường thẳng là \(C\left( {0;1} \right)\)
Ta có tam giác \(ABC\) cân tại \(C\)
\( \Rightarrow CO\)là phân giác \(\angle ACB\)
Gọi \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\)
\( \Rightarrow I \in CO;BI\) là phân giác \(\angle ABC\) .
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có
\(\dfrac{{IC}}{{IO}} = \dfrac{{BC}}{{BO}}\) \( \Rightarrow \dfrac{{IC + IO}}{{IO}} = \dfrac{{BC + BO}}{{BO}}\)\( \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{IO}} = \dfrac{{BC + BO}}{{BO}}\)
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là \(r = IO = \dfrac{{OC.BO}}{{BC + BO}} = \dfrac{{1.1}}{{\sqrt 2 + 1}} \approx 0,414\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
