Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({\left( {3x - 2} \right)^{11}}\)

Câu hỏi số 481252:

Thông hiểu

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({\left( {3x - 2} \right)^{11}}\) là:

A. \( - C_{11}^7{3^4}{2^7}\)

B. \(C_{11}^7{3^4}{2^7}\)

C. \(C_{11}^7{3^7}{2^4}\)

D. \( - C_{11}^7{3^7}{2^4}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481252

Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Niu-tơn: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {3x - 2} \right)^{11}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{{\left( {3x} \right)}^k}{{\left( { - 2} \right)}^{11 - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^{11} {C_{11}^k{3^k}{{\left( { - 2} \right)}^{11 - k}}{x^k}} \).

\( \Rightarrow \) Số hạng chứa \({x^4}\) ứng với \(k = 4\).

Vậy hệ số của \({x^4}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({\left( {3x - 2} \right)^{11}}\) là \( - C_{11}^4{3^4}{2^7}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.