Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|

Câu hỏi số 481283:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 5} \right| + \left| {z + 5} \right| = 12\) là:

A. Một đường parabol

B. Một đường elip

C. Một đường tròn

D. Một đường thẳng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481283

Phương pháp giải

- Gọi \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\), \({F_1},\,\,{F_2}\) lần lượt là điểm biểu diễn số phức \({z_1} = 5\) và \({z_2} = - 5\).

- Từ giả thiết suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức.

Giải chi tiết

Gọi \(M\) là điểm biểu diễn số phức \(z\), \({F_1},\,\,{F_2}\) lần lượt là điểm biểu diễn số phức \({z_1} = 5\) và \({z_2} = - 5\).

Khi đó ta có \(M{F_1} + M{F_2} = 12\).

Ta có \({F_1}{F_2} = 10 \Rightarrow M{F_1} + M{F_2} > {F_1}{F_2}\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là elip có \(a = 6,\,\,c = 5 \Rightarrow b = \sqrt {{6^2} - {5^2}} = \sqrt {11} \).

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{36}} + \dfrac{{{y^2}}}{{11}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.