Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Trên các cạnh \(AA',DD',BB',CC'\) lần lượt lấy các điểm \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H\) sao cho \(AE = DF = \dfrac{2}{3}DD';\)\(BG = CH = \dfrac{1}{3}CC'\). Chứng minh rằng \(mp(ADHG){\rm{// }}mp(EFC'B')\).
Câu 481633: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Trên các cạnh \(AA',DD',BB',CC'\) lần lượt lấy các điểm \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H\) sao cho \(AE = DF = \dfrac{2}{3}DD';\)\(BG = CH = \dfrac{1}{3}CC'\). Chứng minh rằng \(mp(ADHG){\rm{// }}mp(EFC'B')\).
Để chứng minh \(mp(ADHG)\parallel mp(EFC'B')\)ta tìm cách chứng minh hai đường thẳng cắt nhau của \(mp\left( {ADHG} \right)\) tương ứng song song với hai đường thẳng cắt nhau của \(mp(EFC'B')\).
-
Giải chi tiết:
Tứ giác \(BCHG\) có \(BG = CH;\,\,BG{\rm{//}}CH\)nên \(BCHG\) là hình bình hành, suy ra \(HG\,\,\parallel \,\,BC\).
Mà \(BC\,\,\parallel \,\,B'C'\) nên \(HG\,\,\parallel \,\,B'C'\).
Tứ giác \(DHC'F\)có \(DF\,\,\parallel \,\,HC'\) và \(DF = HC'\) nên là hình hình hành, suy ra \(DH = FC'\).
Xét \(mp(ADHG)\) có \(HG\) và \(DH\) cắt nhau tại \(H\).
Xét \(mp(EFC'B')\)có \(B'C'\)và \(FC'\)cắt nhau tại \(C'\).
Từ đó suy ra \(mp(ADHG){\rm{// }}mp(EFC'B')\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
