Đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,3} \right)\), tiếp xúc với đường thẳng \(d:\,3x - 4y - 5 = 0\) có phương trình là
Câu 481666: Đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,3} \right)\), tiếp xúc với đường thẳng \(d:\,3x - 4y - 5 = 0\) có phương trình là
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 2\)
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
Vì \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d\) nên \(d\left( {I,\,\,d} \right) = R\)
-
Đáp án : A(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,3} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = {R^2}\)
Đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d:\,3x + 4y - 5 = 0\) nên khoảng cách từ tâm \(I\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(R\)
\( \Leftrightarrow d\left( {I\,;\,d} \right) = R\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) - 4.3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = R\\ \Leftrightarrow R = 2\end{array}\)
Vậy đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com