Đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,3} \right)\), tiếp xúc với đường thẳng \(d:\,3x - 4y - 5 = 0\) có

Câu hỏi số 481666:

Vận dụng

Đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,3} \right)\), tiếp xúc với đường thẳng \(d:\,3x - 4y - 5 = 0\) có phương trình là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481666

Phương pháp giải

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)

Vì \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d\) nên \(d\left( {I,\,\,d} \right) = R\)

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,3} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = {R^2}\)

Đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d:\,3x + 4y - 5 = 0\) nên khoảng cách từ tâm \(I\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(R\)

\( \Leftrightarrow d\left( {I\,;\,d} \right) = R\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) - 4.3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = R\\ \Leftrightarrow R = 2\end{array}\)

Vậy đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10