Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,3} \right)\), tiếp xúc với đường thẳng \(d:\,3x - 4y - 5 = 0\) có phương trình là 

Câu 481666: Đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,3} \right)\), tiếp xúc với đường thẳng \(d:\,3x - 4y - 5 = 0\) có phương trình là 

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)                            

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 2\)

Câu hỏi : 481666
Phương pháp giải:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)


Vì \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d\) nên \(d\left( {I,\,\,d} \right) = R\)

  • Đáp án : A
    (12) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,3} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = {R^2}\)

    Đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(d:\,3x + 4y - 5 = 0\) nên khoảng cách từ tâm \(I\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(R\)

    \( \Leftrightarrow d\left( {I\,;\,d} \right) = R\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) - 4.3 + 5} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = R\\ \Leftrightarrow R = 2\end{array}\)

    Vậy đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)

    Chọn A. 

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com