Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 2m\) và parabol \(\left( P

Câu hỏi số 481740:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 2m\) và parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}.\) Xác định giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\)tại hai điểm phân biệt.

A. \(m < \dfrac{1}{{16}}\)

B. \(m > \dfrac{1}{{16}}\)

C. \(m < \dfrac{1}{4}\)

D. \(m > \dfrac{1}{4}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481740

Phương pháp giải

\(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt khi và chi khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt

Giải chi tiết

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là:

\(2{x^2} = x - 2m \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 2m = 0\left( * \right)\)

\(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt khi và chi khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow {\left( { - 1} \right)^2} - 4.2.2m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{{16}}\).

Vậy \(m < \dfrac{1}{{16}}\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link