Tính diện tích của hình phẳng \(S\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} + x\), trục

Câu hỏi số 482344:

Thông hiểu

Tính diện tích của hình phẳng \(S\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} + x\), trục hoành, các đường thẳng \(x = 1,\,\,x = 2\).

A. \(\dfrac{{19}}{3}\)

B. \(\dfrac{{37}}{6}\)

C. \(\dfrac{{13}}{2}\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482344

Phương pháp giải

- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm các cận.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \notin \left[ {1;2} \right]\).

Diện tích cần tính: \(S = \int\limits_1^2 {\left| {2{x^2} + x} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left( {2{x^2} + x} \right)dx} = \dfrac{{37}}{6}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.