Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \left| {\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right|\)

Câu hỏi số 482346:

Vận dụng

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \left| {\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right|\) là:

A. \(3\)

B. \(4\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482346

Phương pháp giải

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \left| {\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right|\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left| {\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left| {\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right| = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{x + 2}}{{1 - x}} = - \infty \end{array}\)

Do đó đồ thị hàm số có 1 TCĐ \(x = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.