Số giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \({4^x} - {2^{x + 3}} + 1 = m\) có hai nghiệm phân biệt
Số giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \({4^x} - {2^{x + 3}} + 1 = m\) có hai nghiệm phân biệt là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương trình đã cho tương đương: \({2^{2x}} - {8.2^x} + 1 = m\;\;\left( 1 \right)\)
Đặt \(t = {2^x}\), điều kiện \(t > 0\), thu được phương trình \({t^2} - 8t + 1 = m\;\;\left( 2 \right)\).
Chú ý rằng, với mỗi \(t > 0\) thì sự tương ứng \(t \leftrightarrow x\) là \(1 - 1\). Do đó phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt.
BBT của hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 8t + 1\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Dựa vào BBT ta thấy phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi \( - 15 < m < 1\), tương ứng có \(0 - \left( { - 14} \right) + 1 = 15\) giá trị nguyên của \(m\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
