Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là:

Câu hỏi số 482832:

Thông hiểu

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482832

Phương pháp giải

- Tính \(f'\left( x \right)\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;2} \right]\) của phương trình \(y' = 0\).

- Tính \(y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 2 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

- KL: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = \min \left\{ {y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 2 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = \max \left\{ {y\left( { - 1} \right),\,\,y\left( 2 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right]\\x = \sqrt 2 \in \left[ { - 1;2} \right]\\x = - \sqrt 2 \notin \left[ { - 1;2} \right]\end{array} \right.\)

Có \(y\left( { - 1} \right) = 2,\,\,y\left( 2 \right) = 5,\,\,y\left( {\sqrt 2 } \right) = 1\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng \(\left[ { - 1;2} \right]\) là 5.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.