Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3\left| x \right| = 4\\x + y\left(

Câu hỏi số 483008:

Thông hiểu

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3\left| x \right| = 4\\x + y\left( {x + 1} \right) = 2\end{array} \right.\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483008

Phương pháp giải

- Giải phương trình thứ nhất tìm \(x\), sử dụng \({x^2} = {\left| x \right|^2}\).

- Thế vào phương trình thứ hai tìm \(y\).

Giải chi tiết

Xét phương trình

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^2} + 3\left| x \right| = 4\\ \Leftrightarrow {\left| x \right|^2} + 3\left| x \right| - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| x \right| = 1\\\left| x \right| = - 4\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \pm 1\end{array}\)

Thay \(x = 1\) vào phương trình thứ hai ta được: \(1 + 2y = 2 \Leftrightarrow 2y = 1 \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{2}\).

Thay \(x = - 1\) vào phương trình thứ hai ta được: \( - 1 + 0.y = 2 \Leftrightarrow 0y = 3\) (Vô nghiệm).

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;\dfrac{1}{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.