Một tụ xoay hình bán nguyệt có điện dung biến thiên liên tục từ \({C_1} = 10pF\) đến \({C_2} =

Câu hỏi số 483271:

Vận dụng

Một tụ xoay hình bán nguyệt có điện dung biến thiên liên tục từ \({C_1} = 10pF\) đến \({C_2} = 490pF\) khi góc quay biến thiên liên tục từ \({0^0}\) đến \({180^0}\). Tụ được nối với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = {2.10^{ - 6}}H\) để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện. Để máy thu bắt được sóng 21m thì phải xoay tụ một góc bao nhiêu kể từ vị trí góc ban đầu bằng \({0^0}\) ?

A. 18,1⁰

B. 21⁰

C. 19,5⁰

D. 23,3⁰

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483271

Phương pháp giải

Công thức tính bước sóng: \(\lambda = 2\pi c.\sqrt {LC} \)

Tụ xoay có điện dung: \(C = a.\alpha + b\) trong đó: \(\left\{ \begin{array}{l}{\alpha _1} \le \alpha \le {\alpha _2}\\{C_1} \le C \le {C_2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{C_n} - {C_1}}}{{{C_2} - {C_1}}} = \frac{{{\lambda _n}^2 - {\lambda _1}^2}}{{{\lambda _2}^2 - {\lambda _1}^2}} = \frac{{{f_n}^{ - 2} - {f_1}^{ - 2}}}{{{f_2}^{ - 2} - {f_1}^{ - 2}}} = \frac{{{\alpha _n} - {\alpha _1}}}{{{\alpha _2} - {\alpha _1}}}\)

Giải chi tiết

Để thu được bước song 21m thì điện dụng của tụ xoay cần phải có giá trị:

\(\lambda = 2\pi c\sqrt {LC} \Rightarrow C = \frac{{{\lambda ^2}}}{{4{\pi ^2}{c^2}.L}}\)

\( \Rightarrow C = \frac{{{{21}^2}}}{{4{\pi ^2}.{{\left( {{{3.10}^8}} \right)}^2}{{.2.10}^{ - 6}}}} = 6,{2.10^{ - 11}}F = 62pF\)

Cần phải xoay tụ một góc:

\(\frac{{C - {C_1}}}{{{C_2} - {C_1}}} = \frac{{\alpha - {\alpha _1}}}{{{\alpha _2} - {\alpha _1}}} \Rightarrow \alpha - {\alpha _1} = \frac{{C - {C_1}}}{{{C_2} - {C_1}}}.\left( {{\alpha _2} - {\alpha _1}} \right)\)

\( \Rightarrow \alpha - {\alpha _1} = \frac{{62 - 10}}{{490 - 10}}.\left( {180 - 0} \right) = 19,{5^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.