Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\).

Câu hỏi số 483281:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = \frac{1}{6}s\) bằng

A. \(\sqrt 3 cm\)

B. \(3\sqrt 3 cm\)

C. \(4\sqrt 3 cm\)

D. \(2\sqrt 3 cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483281

Phương pháp giải

Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t < \frac{T}{2}\) được tính bằng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{\max }} = 2A\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2}\\{S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Chu kì của dao động là: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s\)

Ta thấy \(\Delta t = \frac{1}{6} < \frac{T}{2} = 0,25\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{\max }} = 2A\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2} = 2A\sin \frac{{\omega .\Delta t}}{2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2.4.\sin \frac{{4\pi .\frac{1}{6}}}{2} = 4\sqrt 3 cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.