Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng m = 10g. Con lắc thứ nhất mang

Câu hỏi số 483298:

Vận dụng

Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng m = 10g. Con lắc thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai không mang điện. Đặt cả hai con lắc trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống với cường độ điện trường \(E = {3.10^4}V/m\). Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy trong cùng một khoảng thời gian nếu con lắc thứ nhất thực hiện được 2 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 4 dao động. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Giá trị của q là

A. \({4.10^{ - 7}}C.\)

B. \( - {4.10^{ - 7}}C.\)

C. \(2,{5.10^{ - 6}}C.\)

D. \( - 2,{5.10^{ - 6}}C.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483298

Phương pháp giải

Chu kì con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

Lực tĩnh điện: \(\overrightarrow {{F_d}} = q\overrightarrow E \Rightarrow \left\langle \begin{array}{l}q > 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \uparrow \overrightarrow E \\q < 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow E \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Gọi chu kì của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai lần lượt là \({T_1};{T_2}\).

Trong cùng một khoảng thời gian \(\Delta t\) con lắc thứ nhất thực hiện được 2 dao động và con lắc thứ hai thực hiện được 4 dao động nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{T_1} = \frac{{\Delta t}}{2} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \\
{T_2} = \frac{{\Delta t}}{4} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}
\end{array} \right. \Rightarrow {T_2} = 2{T_1} \Rightarrow g' = \frac{g}{4} = 2,5m/{s^2}\)

Với \(g'\) là gia tốc hiệu dụng được xác định như sau:

\(\begin{array}{l}P - F = mg' \Leftrightarrow mg - \left| q \right|E = mg'\\ \Leftrightarrow \left| q \right| = \frac{{m\left( {g - g'} \right)}}{E} = \frac{{0,01.\left( {10 - 2,5} \right)}}{{{{3.10}^4}}} = 2,{5.10^{ - 6}}C\end{array}\)

Có \(\overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow P \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \)

Mà \(\overrightarrow E \downarrow \, \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \uparrow \downarrow \overrightarrow E \Rightarrow q < 0 \Rightarrow q = - 2,{5.10^{ - 6}}C\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.