Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) thuộc đường thẳng nào dưới

Câu hỏi số 483697:

Thông hiểu

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) thuộc đường thẳng nào dưới đây?

A. \(y = x + 7\)

B. \(y = x + 1\)

C. \(y = x - 7\)

D. \(y = x - 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483697

Phương pháp giải

- Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right.\) tìm điểm cực tiểu của hàm số.

- Thay điểm cực tiểu tìm được vào các phương trình đường thẳng ở các đáp án.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = {x^3} - 3x + 4\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3,\,\,y'' = 6x\).

Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 3 = 0\\6x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 2\).

\( \Rightarrow \) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) là \(A\left( {1;2} \right)\).

Dễ thấy \(A\left( {1;2} \right)\) thuộc đường thẳng \(y = x + 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.