Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ
Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng \(\dfrac{{12}}{5}\). Thể tích của khối nón đã cho bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính chiều cao hình nón.
- Thể tích của khối nón có bán kính đáy \(r\) và đường cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Gọi \(d\) là khoảng cách từ tâm đáy đến một đường sinh bất kì, ta có \(d = \dfrac{{12}}{5}\).
Gọi \(h\) là chiều cao hình nón, \(r\) là bán kính đáy hình nón. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(\dfrac{1}{{{h^2}}} + \dfrac{1}{{{r^2}}} = \dfrac{1}{{{d^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{h^2}}} = \dfrac{1}{{{d^2}}} - \dfrac{1}{{{r^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {\dfrac{{12}}{5}} \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{{3^2}}} = \dfrac{1}{{16}} \Leftrightarrow h = 4\).
Vậy thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.3^2}.4 = 12\pi \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
