Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 2i,{z_2} = 3 + i\). Modun số phức \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right)\overline

Câu hỏi số 484099:

Thông hiểu

Cho hai số phức \({z_1} = 1 - 2i,{z_2} = 3 + i\). Modun số phức \(\left( {{z_1} + {z_2}} \right)\overline {{z_1}} .\overline {{z_2}} \) bằng

A. \(5\sqrt {34} \)

B. \(4\sqrt {35} \)

C. \(5\sqrt {43} \)

D. \(5\sqrt {10} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484099

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\left| {{z_1}.{z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right|.\left| {{z_2}} \right|\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left| {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)\overline {{z_1}} \overline {{z_2}} } \right| = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|.\left| {\overline {{z_1}} } \right|.\left| {\overline {{z_2}} } \right|\\ = \left| {1 - 2i + 3 + i} \right|.\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{3^2} + {1^2}} \\ = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt 5 .\sqrt {10} \\ = \sqrt {17} .5\sqrt 2 = 5\sqrt {34} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.