Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z -

Câu hỏi số 484589:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 1} \right)\) và vuông góc với \(d\) là:

A. \(3x - 2y - z - 7 = 0\)

B. \(x - y + 2z = 0\)

C. \(2x + z = 0\)

D. \(x - 2y + 2z + 2 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484589

Phương pháp giải

- Sử dụng: \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

- Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;2} \right)\).

Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;2} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(1\left( {x - 2} \right) - 1\left( {y - 0} \right) + 2\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 2z = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.