Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\left( t \right) = 1 + 3{t^2} - {t^3}.\) Vận tốc của

Câu hỏi số 484840:

Thông hiểu

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\left( t \right) = 1 + 3{t^2} - {t^3}.\) Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi \(t\) bằng bao nhiêu?

A. \(t = 2\)

B. \(t = 1\)

C. \(t = 3\)

D. \(t = 4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484840

Phương pháp giải

- Tính \({v_t} = {S_t}'\).

- Tìm GTLN của hàm số bậc hai.

Giải chi tiết

\({S_t} = 1 + 3{t^2} - {t^3} \Rightarrow {v_t} = {S_t}' = 6t - 3{t^2}\)

Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất \( \Rightarrow {v_t}\max \Leftrightarrow \left( {6t - 3{t^2}} \right)\max \)

Ta có: \({v_t} = - 3\left( {{t^2} - 2t} \right) = - 3\left[ {\left( {{t^2} - 2t + 1} \right) - 1} \right]\)

\( = 3\left[ {{{\left( {t - 1} \right)}^2} - 1} \right] = - 3{\left( {t - 1} \right)^2} + 3 \le 3\)

\( \Rightarrow {v_t}\max = 3 \Leftrightarrow t = 1\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.