Đặt vật AB trước thấu kính phân kì, ta được ảnh A’B’. Đưa vật ra xa thấu kính thêm 30 cm

Câu hỏi số 484988:

Vận dụng cao

Đặt vật AB trước thấu kính phân kì, ta được ảnh A’B’. Đưa vật ra xa thấu kính thêm 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1 cm. Ảnh trước cao gấp 1,2 lần sau. Tiêu cự của thấu kính là

A. -30 cm

B. -40 cm

C. -10 cm

D. -20 cm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484988

Phương pháp giải

Thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, cùng phía với vật qua thấu kính

Ảnh luôn tịnh tiến cùng chiều với vật

Độ phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = - \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{f}{{f - d}}\)

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Giải chi tiết

Ta có công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow d' = \dfrac{{df}}{{d - f}}\)

Độ phóng đại của ảnh ban đầu là: \({k_1} = \dfrac{f}{{f - {d_1}}}\)

Nhận xét: thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, ảnh dịch chuyển cùng chiều với vật, ta có:

\({d_2}' = {d_1}' - 1\)

Dịch chuyển vật ra xa thấu kính, độ phóng đại của ảnh là:

\({k_2} = \dfrac{f}{{f - {d_2}}} = \dfrac{f}{{f - \left( {{d_1} + 30} \right)}}\)

Ảnh trước cao gấp 1,2 lần ảnh sau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = 1,2 \Rightarrow \dfrac{{f - \left( {{d_1} + 30} \right)}}{{f - {d_1}}} = 1,2 \Rightarrow f - {d_1} - 30 = 1,2f - 1,2{d_1}\\ \Rightarrow 0,2{d_1} = 0,2f + 30 \Rightarrow {d_1} = f + 150 \Rightarrow {d_1} - f = 150\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {d_1}' = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} = \dfrac{{f.\left( {f + 150} \right)}}{{150}}\end{array}\)

Lại có: \({d_2}' = {d_1}' - 1 = \dfrac{{{d_2}f}}{{{d_2} - f}} = \dfrac{{f\left( {{d_1} + 30} \right)}}{{{d_1} + 30 - f}} = \dfrac{{f\left( {f + 180} \right)}}{{180}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{f.\left( {f + 150} \right)}}{{150}} - 1 = \dfrac{{f\left( {f + 180} \right)}}{{180}}\\ \Rightarrow 6f\left( {f + 150} \right) - 900 = 5f\left( {f + 180} \right)\\ \Rightarrow {f^2} - 900 = 0 \Rightarrow f = \pm 30\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow f = - 30\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.