Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho điểm A(-1 ; 3) và đường thẳng (d): x - 2y + 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho B, C thuộc (d) và các tọa độ của C đều dương

Câu hỏi số 4855:

A. B(0 ; 1) ; C(2 ; 2) ; D(1 ; 4)

B. B(0 ; -1) ; C(2 ; 2) ; D(1 ; 4)

C. B(0 ; 1) ; C(2 ; 2) ; D(1 ; -4)

D. B(0 ; 1) ; C(2 ; -2) ; D(1 ; 4)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4855

Giải chi tiết

Vì AB ⊥ BC; chọn VTPT (AB) $\overrightarrow{n_{1}}$ (2 ; 1). Phương trình của (AB): 2x + y - 1 = 0.

Vì B = AB ∩ d ⇒ B(0 ; 1); $\overrightarrow{AB}$ = (1 ; -2) ⇒ AB = √5

Gọi (C) là đường tròn tâm B bán kính R = AB. PT (C): x² + (y – 1)² = 5

Vì C ∈ (C) ∩ d ⇒ tọa độ C là nghiệm của hệ PT:

$\left\{\begin{matrix} x-2y+2=0\\x^{2}+(y-1)^{2}=5 \end{matrix}\right.$ ⇒ $[\begin{matrix} x=-2;y=0(L)\\x=2;y=2 \end{matrix}$

Suy ra C(2 ; 2). I = AC ∩ BD; I là trung điểm AC suy ra I( $\frac{1}{2}$ ; $\frac{5}{2}$ ). I là trung điểm của BD suy ra D(1 ; 4)

Vậy tọa độ các đỉnh của hình vuông B(0 ; 1) ; C(2 ; 2) ; D(1 ; 4)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.