Cho hai đường thẳng: d1: và d2: . Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.

Câu hỏi số 4842:

Cho hai đường thẳng: d₁: $\left\{\begin{matrix} x=1+t\\y=0 \\-5+t \end{matrix}\right.$ và d₂: $\left\{\begin{matrix} x=0\\y=4-2t \\z=5+3t \end{matrix}\right.$ . Chứng minh d₁ và d₂ chéo nhau.

A. Vậy d₁ và d₂ song song với nhau.

B. Vậy d₁ và d₂ cắt nhau.

C. Vậy d₁ và d₂ trùng nhau.

D. Vậy d₁ và d₂ chéo nhau.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4842

Giải chi tiết

Đường thẳng d₁ đi qua điểm M₁(1; 0; 5) và có véctơ chỉ phương là:

$\overrightarrow{u_{1}}$ = (1; 0; 1).

Đường thẳng d₁ đi qua điểm M₂(0; 4; 5) và có véctơ chỉ phương là:

$\overrightarrow{u_{2}}$ = (0; -2; 3).

Xét: [ $\overrightarrow{u_{1}}$ ; $\overrightarrow{u_{2}}$ ]. $\overrightarrow{M_{1}M_{2}}$ . Ta có: $\overrightarrow{M_{1}M_{2}}$ = (-1; 4; 10), [ $\overrightarrow{u_{1}}$ , $\overrightarrow{u_{2}}$ ] = (2; -3; -2)

=> [ $\overrightarrow{u_{1}}$ ; $\overrightarrow{u_{2}}$ ]. $\overrightarrow{M_{1}M_{2}}$ = -1. 2 + 4. (-3) + 10. (-2) ≠ 0. Vậy d₁ và d₂ chéo nhau.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.