Cho hai đường thẳng: d1: và d2: . Viết phương trình chính tắc của đường vuông góc chung của d1 và d2.

Câu hỏi số 4858:

Cho hai đường thẳng: d₁: $\left\{\begin{matrix} x=1+t\\y=0 \\-5+t \end{matrix}\right.$ và d₂: $\left\{\begin{matrix} x=0\\y=4-2t \\z=5+3t \end{matrix}\right.$ . Viết phương trình chính tắc của đường vuông góc chung của d₁ và d_2.

A. $\frac{x}{2}$ = $\frac{y-6}{-3}$ = $\frac{z-2}{2}$

B. $\frac{x}{2}$ = $\frac{y-6}{-3}$ = $\frac{z-2}{-2}$ .

C. $\frac{x-2}{2}$ = $\frac{y-6}{-3}$ = $\frac{z-2}{-2}$ .

D. $\frac{x}{2}$ = $\frac{y-2}{2}$ = $\frac{z-2}{-2}$ .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4858

Giải chi tiết

Do d có phương vuông góc với d₁và d₂ nên d có véctơ chỉ phương là:

$\overrightarrow{u}$ = [ $\overrightarrow{u_{1}}$ , $\overrightarrow{u_{2}}$ ] = (2; -3; -2)

Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d₁ , và A là giao điểm của d với d₂ .

Ta có, A là giao điểm của d₂ và (P). Véctơ pháp tuyến của (P) là:

$\overrightarrow{n}$ =[ $\overrightarrow{u}$ , $\overrightarrow{u_{1}}$ ] = (-3; -4; -3)

Phương trình (P) là: -3(x - 1) - 4y + 3(z + 5) = 0 ⇔ 3x + 4y - 3x -18 = 0

Do A ∈ d₂ nên A(0; 4 -2a; 5 + 3a).

Do A ∈ (P) nên 4.(4 -2a) - 3.(5 + 3a) - 18 = 0 ⇔ a = -1 => A(0; 6; 2)

Phương trình đường thẳng d là: $\frac{x}{2}$ = $\frac{y-6}{-3}$ = $\frac{z-2}{-2}$ .

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.