Cho cấp số cộng có \({u_5} = - 15,\,\,{u_{20}} = 60\). Tổng của 20 số hạng đầu tiên của

Câu hỏi số 486376:

Thông hiểu

Cho cấp số cộng có \({u_5} = - 15,\,\,{u_{20}} = 60\). Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. \( - 200\)

B. \(200\)

C. \(250\)

D. \( - 150\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:486376

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức SHTQ của CSC: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) tìm công sai \(d\).

- Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của CSC là \({S_n} = \dfrac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có \({u_{20}} = {u_5} + 15d \Rightarrow d = \dfrac{{{u_{20}} - {u_5}}}{{15}} = \dfrac{{60 + 15}}{{15}} = 5\).

Lại có \({u_5} = {u_1} + 4d \Rightarrow {u_1} = {u_5} - 4d = - 15 - 4.5 = - 35\).

Khi đó ta có \({S_{20}} = \dfrac{{\left[ {2{u_1} + \left( {20 - 1} \right)d} \right]20}}{2} = \left[ {2.\left( { - 35} \right) + 19.5} \right].10 = 250\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.