Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(F\left( x \right)\) có đạo hàm \(F'\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\) với mọi \(x >
Cho hàm số \(F\left( x \right)\) có đạo hàm \(F'\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\) với mọi \(x > \dfrac{1}{2}\) và \(F\left( 1 \right) = 3\) thì giá trị của \(F\left( 5 \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: B
- Tính \(F\left( x \right) = \int {F'\left( x \right)dx} \).
- Phá trị tuyệt đối và sử dụng \(F\left( 1 \right) = 3\) tìm \(C\).
- Tính \(F\left( 5 \right)\).
Ta có \(F\left( x \right) = \int {F'\left( x \right)dx} = \int {\dfrac{1}{{2x - 1}}dx} = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\).
Vì \(x > \dfrac{1}{2} \Rightarrow 2x - 1 > 0\) nên \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left( {2x - 1} \right) + C\).
Lại có \(F\left( 1 \right) = 3 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\ln 1 + C = 3 \Leftrightarrow C = 3\) \( \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left( {2x - 1} \right) + 3\).
Vậy \(F\left( 5 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 9 + 3 = \ln 3 + 3\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
