Cho \(\left( E \right)\): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và điểm \(M\) thuộc \(\left( E \right)\). Khi đó, độ dài \(OM\)thỏa mãn
Câu 487408: Cho \(\left( E \right)\): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và điểm \(M\) thuộc \(\left( E \right)\). Khi đó, độ dài \(OM\)thỏa mãn
A. \(OM \le 3\)
B. \(3 \le OM \le 4\)
C. \(3 \le OM \le 5\)
D. \(OM \ge 5\)
Vì \(M\left( {{x_M};\,\,{y_{_M}}} \right) \in \left( E \right)\) nên \(\frac{{x_M^2}}{{16}} + \frac{{y_M^2}}{9} = 1\) và \(OM = \sqrt {x_M^2 + y_M^2} \).
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(M\left( {{x_M};\,\,{y_{_M}}} \right) \in \left( E \right)\) nên \(\frac{{x_M^2}}{{16}} + \frac{{y_M^2}}{9} = 1\) và \(OM = \sqrt {x_M^2 + y_M^2} \).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x_M^2}}{{16}} + \frac{{y_M^2}}{{16}} \le \frac{{x_M^2}}{{16}} + \frac{{y_M^2}}{9} \le \frac{{x_M^2}}{9} + \frac{{y_M^2}}{9}\\ \Leftrightarrow \frac{{x_M^2 + y_M^2}}{{16}} \le 1 \le \frac{{x_M^2 + y_M^2}}{9}\\ \Leftrightarrow \frac{{O{M^2}}}{{16}} \le 1 \le \frac{{O{M^2}}}{9}\\ \Leftrightarrow 9 \le O{M^2} \le 16\\ \Leftrightarrow 3 \le OM \le 4\end{array}\)
Vậy \(3 \le OM \le 4\).
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com