Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\left( E \right)\): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và điểm \(M\) thuộc \(\left( E

Câu hỏi số 487408:
Vận dụng

Cho \(\left( E \right)\): \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và điểm \(M\) thuộc \(\left( E \right)\). Khi đó, độ dài \(OM\)thỏa mãn 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:487408
Phương pháp giải

Vì \(M\left( {{x_M};\,\,{y_{_M}}} \right) \in \left( E \right)\) nên \(\frac{{x_M^2}}{{16}} + \frac{{y_M^2}}{9} = 1\) và \(OM = \sqrt {x_M^2 + y_M^2} \).

Giải chi tiết

Vì \(M\left( {{x_M};\,\,{y_{_M}}} \right) \in \left( E \right)\) nên \(\frac{{x_M^2}}{{16}} + \frac{{y_M^2}}{9} = 1\) và \(OM = \sqrt {x_M^2 + y_M^2} \).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{x_M^2}}{{16}} + \frac{{y_M^2}}{{16}} \le \frac{{x_M^2}}{{16}} + \frac{{y_M^2}}{9} \le \frac{{x_M^2}}{9} + \frac{{y_M^2}}{9}\\ \Leftrightarrow \frac{{x_M^2 + y_M^2}}{{16}} \le 1 \le \frac{{x_M^2 + y_M^2}}{9}\\ \Leftrightarrow \frac{{O{M^2}}}{{16}} \le 1 \le \frac{{O{M^2}}}{9}\\ \Leftrightarrow 9 \le O{M^2} \le 16\\ \Leftrightarrow 3 \le OM \le 4\end{array}\)

Vậy \(3 \le OM \le 4\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn