Cho \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Đường thẳng \(d:x = - 4\) cắt \(\left(

Câu hỏi số 487409:

Vận dụng

Cho \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Đường thẳng \(d:x = - 4\) cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(M,\,\,N\). Khi đó, độ dài đoạn \(MN\) bằng

A. \(\frac{9}{5}\)

B. \(\frac{9}{25}\)

C. \(\frac{18}{5}\)

D. \(\frac{18}{25}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:487409

Phương pháp giải

Xác định tọa độ giao điểm \(M,\,\,N\) của \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và \(d:x = - 4\).

Giải chi tiết

Thay \(x = - 4\) vào phương trình đường Elip ta được: \(\frac{{16}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Leftrightarrow y = \pm \frac{9}{5}\)

Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d:x = - 4\) và Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) là \(M\left( { - 4;\,\,\frac{9}{5}} \right),\,\,N\left( { - 4;\,\, - \frac{9}{5}} \right)\).

\( \Rightarrow MN = \sqrt {{{\left( { - 4 + 4} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{9}{5} - \frac{9}{5}} \right)}^2}} = \frac{{18}}{5}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.