Cho \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Đường thẳng \(d:x = - 4\) cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(M,\,\,N\). Khi đó, độ dài đoạn \(MN\) bằng
Câu 487409: Cho \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Đường thẳng \(d:x = - 4\) cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(M,\,\,N\). Khi đó, độ dài đoạn \(MN\) bằng
A. \(\frac{9}{5}\)
B. \(\frac{9}{25}\)
C. \(\frac{18}{5}\)
D. \(\frac{18}{25}\)
Xác định tọa độ giao điểm \(M,\,\,N\) của \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và \(d:x = - 4\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thay \(x = - 4\) vào phương trình đường Elip ta được: \(\frac{{16}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Leftrightarrow y = \pm \frac{9}{5}\)
Tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d:x = - 4\) và Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) là \(M\left( { - 4;\,\,\frac{9}{5}} \right),\,\,N\left( { - 4;\,\, - \frac{9}{5}} \right)\).
\( \Rightarrow MN = \sqrt {{{\left( { - 4 + 4} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{9}{5} - \frac{9}{5}} \right)}^2}} = \frac{{18}}{5}\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com