Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Đường tròn

Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (M khác А, B). Đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M cắt đường trung trực của AB tại I. Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thảng d tại С và D (C nằm trong góc AOM và O là trung điểm của AB).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Chứng minh các tia OC, OD theo thứ tự là tia phân giác của góc AOM và góc BOM.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:48763
Giải chi tiết

Xét đường tròn tâm I.

Ta có IC = I0, do đó  góc ICO = góc COI  (1)

Ta có  góc МОС = 90° - góc ICO               (2)

Góc AOC = 90° - góc COI                         (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra góc МОС = góc AOC.

Tương tự, ta chứng minh được góc MOD = góc BOD.

Vậy OC, OD là các tia phân giác của các góc AOM và BOM.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Chứng minh CA, DB là hai tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB;

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:48764
Giải chi tiết

 Xét tam giác AOM cân lại O, có OK là đường phân giác nên OK ⊥ AM và KA = KM.

Xét tam giác ACM có CK vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác ACM cân tại C. Vậy ∆ACO = ∆MCO (c.c.c).

Suy ra góc CAO = góc CMO = 90°, tức là CA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

Chứng minh tương tự, ta cũng có DB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Chứng minh ∆AMB ~ ∆COD 

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:48765
Giải chi tiết

 Hai tam giác AMB và COD là hai tam giác vuông có góc B = góc D nên chúng đồng dạng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Chứng minh AC.BD = \frac{AB^{2}}{4}

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:48766
Giải chi tiết

Xét tam giác COD vuông tại O, có OM ⊥ CD nên

MC.MD = OM2\frac{AB^{2}}{4}

Lại có CA = CM, BD = DM suy ra CA.BD = \frac{AB^{2}}{4}

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com