Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), chiều cao\(AA' = a\sqrt 3 \).
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), chiều cao\(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(CC'\). Tính thể tích của khối tứ diện \(A'BDM\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Ta có: \({V_{A'BDM}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - {V_{A'.ABD}} - {V_{A'B'BMC'}} - {V_{A'D'DMC'}} - {V_{MBCD}}\)
\({V_{ABCD.A'B'C'D}} = a\sqrt 3 .{a^2} = {a^3}\sqrt 3 \)
\({V_{A'ACD}} = \dfrac{1}{3}AA'.{S_{\Delta ABD}} = \dfrac{1}{6}{a^2}\sqrt 3 \)
\({V_{MBCD}} = \dfrac{1}{3}MC.{S_{\Delta BCD}} = \dfrac{1}{{12}}{a^3}\sqrt 3 \)
\({V_{A'B'BMC'}} = \dfrac{1}{3}A'B'.{S_{B'BMC'}} = \dfrac{1}{4}{a^3}\sqrt 3 \)
\({V_{A'D'DMC'}} = \dfrac{1}{3}A'D'.{S_{D'DMC'}} = \dfrac{1}{4}{a^3}\sqrt 3 \)
Từ đó suy ra \({V_{A'BDM}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
