Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc \(\alpha \) \(\left( {{0^0} < \alpha < {{90}^0}} \right)\) trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là \({T_1} = 2,4{\rm{s}}\) hoặc \({T_2} = 4,8s\). Chu kì T gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 488900: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc \(\alpha \) \(\left( {{0^0} < \alpha < {{90}^0}} \right)\) trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là \({T_1} = 2,4{\rm{s}}\) hoặc \({T_2} = 4,8s\). Chu kì T gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,99s.
B. 1,92s.
C. 2,28s.
D. 2,19s.
Sử dụng các biểu thức:
+ Gia tốc biểu kiến của con lắc khi ngoại lực hướng theo phương ngang: \(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \)
+ Gia tốc biểu kiến của con lắc khi ngoại lực hợp với phương thẳng đứng góc \(\beta \): \(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2{\rm{a}}g.\cos \beta } \)
+ Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
-
Đáp án : A(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Con lắc đơn có chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
\( \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}.\frac{l}{g} \Rightarrow g \sim \frac{1}{{{T^2}}}\)
+ Ban đầu \(\overrightarrow F \) theo phương ngang, ta có gia tốc biểu kiến khi này \(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \)
+ Khi \(\overrightarrow F \) hướng xuống
Có:\(\beta = {90^0} + \alpha \Rightarrow \cos \beta = \sin \alpha \)
Gia tốc hiệu dụng khi này: \({g_1} = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha } \)
\( \Rightarrow g_1^2 = {g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha \,\,\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi \(\overrightarrow F \) hướng lên trên
Ta có \(\beta = {90^0} - \alpha \Rightarrow co{\rm{s}}\beta = {\rm{ - sin}}\alpha \)
Gia tốc hiệu dụng khi này: \({g_2} = \sqrt {{g^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}g\sin \alpha } \)
\( \Rightarrow g_2^2 = {g^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}g\sin \alpha \,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(g_1^2 + g_2^2 = 2\left( {{g^2} + {a^2}} \right)\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{T_1^4}} + \frac{1}{{T_2^4}} = \frac{2}{{{T^4}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{2,{4^4}}} + \frac{1}{{1,{8^4}}} = \frac{2}{{{T^4}}} \Rightarrow T = 1,9984{\rm{s}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
