Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Diện tích tam giác \(ABC\) với \(A\left( {3;\,\, - 4} \right),\,\,B\left( {1;\,\,5} \right),\,\,C\left( {3;\,\,1}

Câu hỏi số 488955:
Vận dụng

Diện tích tam giác \(ABC\) với \(A\left( {3;\,\, - 4} \right),\,\,B\left( {1;\,\,5} \right),\,\,C\left( {3;\,\,1} \right)\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:488955
Phương pháp giải

Viết PTTQ của đường thẳng \(AB\). Tính độ dài \(AB\).

Tính khoảng cách từ \(C\) đến đường thẳng \(AB\).

\({S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot d\left( {C;\,\,AB} \right) \cdot AB\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;\,\,9} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {85} \)

Phương trình đường thẳng \(AB\) là:

 \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 4}}{9}\)\( \Leftrightarrow 9x + 2y - 19 = 0\)

Khoảng cách từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AB\) là \(d\left( {C;\,\,AB} \right) = \frac{{\left| {9.3 + 2.1 - 19} \right|}}{{\sqrt {{9^2} + {2^2}} }} = \frac{{10}}{{\sqrt {85} }}\).

Diện tích tam giác \(ABC\) là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}\sqrt {85}  \cdot \frac{{10}}{{\sqrt {85} }} = 5\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn