Cho đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;\,\,0} \right);\,\,B\left( {0;\,\,4} \right)\). Tìm tọa độ

Câu hỏi số 488954:

Vận dụng

Cho đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;\,\,0} \right);\,\,B\left( {0;\,\,4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) nằm trên \(Oy\) sao cho diện tích tam giác \(MAB\) bằng \(6\)

A. \(\left( {0;\,\,1} \right)\)

B. \(\left( {0;\,\,8} \right)\)

C. \(\left( {1;\,\,0} \right)\)

D. \(\left( {0;\,\,0} \right)\) và \(\left( {0;\,\,8} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:488954

Phương pháp giải

Khoảng cách từ \({M_0}\) đến \(\Delta = d\left( {{M_0};\,\,\Delta } \right).\)

\(d\left( {{M_0};\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;\,\,4} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 5\)

Phương trình đường thẳng \(AB\) là: \(\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1 \Leftrightarrow 4x + 3y - 12 = 0\)

Gọi \(M\left( {0;\,\,m} \right) \in Oy \Rightarrow d\left( {M;\,\,AB} \right) = \frac{{\left| {3m - 12} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{\left| {3m - 12} \right|}}{5}\).

Diện tích tam giác \(MAB\) bằng \(6\) nên

\(\frac{1}{2} \cdot 5\frac{{\left| {3m - 12} \right|}}{5} = 6 \Leftrightarrow \left| {3m - 12} \right| = 12 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3m = 0\\3m = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0 \Rightarrow M\left( {0;\,\,0} \right)\\m = 8 \Rightarrow M\left( {0;\,\,8} \right)\end{array} \right.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.