Đoạn mạch điện xoay chiều AB được mắc theo thứ tự cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, hộp kín X và tụ điện có điện dung C với cảm kháng gấp 5 lần dung kháng. Khảo sát đoạn mạch trên, ta thu được đồ thị biểu diễn giá trị tức thời của điện áp hai đầu mạch AM (đường nét liền) và NB (đường nét đứt) như hình vẽ. Chênh lệch giữa điện áp hiệu dụng của đoạn AB và đoạn mạch X xấp xỉ
Câu 489196: Đoạn mạch điện xoay chiều AB được mắc theo thứ tự cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, hộp kín X và tụ điện có điện dung C với cảm kháng gấp 5 lần dung kháng. Khảo sát đoạn mạch trên, ta thu được đồ thị biểu diễn giá trị tức thời của điện áp hai đầu mạch AM (đường nét liền) và NB (đường nét đứt) như hình vẽ. Chênh lệch giữa điện áp hiệu dụng của đoạn AB và đoạn mạch X xấp xỉ
A. 71V.
B. 100V.
C. 78V.
D. 55V.
+ Đọc đồ thị u-t
+ Sử dụng giản đồ véctơ
+ Sử dụng các hệ thức trong tam giác.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AM}} = \frac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 V\\{U_{NB}} = \frac{{100}}{{\sqrt 2 }} = 50\sqrt 2 V\end{array} \right.\)
Và: \(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _{{u_{AM}}}} = 0\\{\varphi _{{u_{NB}}}} = - \frac{\pi }{2}\end{array} \right. \Rightarrow {u_{AM}} \bot {u_{NB}}\)
Vẽ trên giản đồ ta được:
Lại có: \({Z_L} = 5{{\rm{Z}}_C} \Leftrightarrow {U_L} = 5{U_C}\)
Từ giản đồ ta suy ra: \({\left( {{U_L} + {U_C}} \right)^2} = U_{AN}^2 + U_{NB}^2\)
\( \Leftrightarrow 6{U_C} = \sqrt {{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {50\sqrt 2 } \right)}^2}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_L} = 131,75V\\{U_C} = 26,35V\end{array} \right.\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}U_{AN}^2 = U_L^2 + U_X^2 + 2{U_L}{U_X}\cos \alpha \\U_{NB}^2 = U_C^2 + U_X^2 + 2{U_C}{U_X}\cos \beta \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}U_{AN}^2 = 25U_C^2 + U_X^2 + 10{U_C}{U_X}\cos \alpha \,\,\,\,\left( 1 \right)\\U_{NB}^2 = U_C^2 + U_X^2 - 2{U_C}{U_X}\cos \alpha \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Lấy \(\left( 1 \right) + 5.\left( 2 \right)\) ta suy ra \({U_X} = 63,47V\)
Thay vào (1) ta suy ra \(\cos \alpha = - 0,083\)
\({U_{AB}} = \sqrt {{{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2} + U_X^2 + 2\left( {{U_L} - {U_C}} \right).{U_X}\cos \alpha } \)
Thay số vào ta suy ra \({U_{AB}} = 118,436V\)
\( \Rightarrow {U_{AB}} - {U_X} = 54,966V\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com