Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm 3 phần tử ghép nối tiếp theo thứ tự điện trở \(R = 100\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {100\pi t} \right)\) (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB. Tại thời điểm t thì \(u = 200\sqrt 2 V\), tại thời điểm \(t + \frac{1}{{300}}\left( s \right)\) thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất của đoạn mạch AB và pha ban đầu cảu điện áp giữa hai đầu tụ điện lần lượt là

Câu 489197: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm 3 phần tử ghép nối tiếp theo thứ tự điện trở \(R = 100\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {100\pi t} \right)\) (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB. Tại thời điểm t thì \(u = 200\sqrt 2 V\), tại thời điểm \(t + \frac{1}{{300}}\left( s \right)\) thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất của đoạn mạch AB và pha ban đầu cảu điện áp giữa hai đầu tụ điện lần lượt là

A. \(300W; - \frac{\pi }{6}rad\)

B. \(300W; - \frac{\pi }{3}rad\)

C. \(600W; - \frac{\pi }{6}ra{\rm{d}}\)

D. \(600W; - \frac{\pi }{3}ra{\rm{d}}\)

Câu hỏi : 489197

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \frac{R}{Z}\)

+ Công suất tiêu thuh: \(P = UI\cos \varphi \)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{100\pi }} = 0,02s\)

Tại \(t\): \({u_t} = {U_0}\)

Tại \(t' = t + \frac{1}{{300}}s = t + \frac{T}{6}\) thì tính từ thời điểm t đến t’ điện áp quay thêm được 1 góc \(\frac{\pi }{3}\)

Vẽ trên VTLG ta suy ra: \({u_{t + \frac{1}{{300}}s}} = \frac{{{U_0}}}{2}\)

Mặt khác, tại \(t'\) có \(i = 0\) và đang giảm ta biểu diễn trên VTLG như hình.

Từ VTLG ta suy ra độ i nhanh pha hơn u một góc \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6}\) hay độ lệch pha của u so với i: \(\varphi = - \Delta \varphi = - \frac{\pi }{6}\)

Suy ra: \({\varphi _i} - {\varphi _u} = \frac{\pi }{6} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}\)

+ Ta có: \(\cos \varphi = \frac{R}{Z} \Leftrightarrow \cos \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{100}}{Z} \Rightarrow Z = \frac{{200}}{{\sqrt 3 }}\Omega \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{\frac{{200}}{{\sqrt 3 }}}} = \sqrt 3 A\)

Công suất của đoạn mạch AB:

\(P = UI\cos \varphi = 200.\sqrt 3 \cos \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = 300W\)

+ \({u_C}\) trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với i\( \Rightarrow {\varphi _{{u_C}}} - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _{{u_C}}} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{3}rad\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.