Cho hai tích phân \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx} = 8\) và \(\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x

Câu hỏi số 489585:

Thông hiểu

Cho hai tích phân \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx} = 8\) và \(\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right)dx} = 3\). Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]dx} \).

A. \(I = 27\)

B. \(I = 3\)

C. \(I = 13\)

D. \(I = - 11\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:489585

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \), \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \,\,\left( {k \ne 0} \right)\), \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right)dx} = 3 \Rightarrow \int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)dx} = - 3\).

Khi đó:

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx} - 4\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)dx} - \int\limits_{ - 2}^5 {dx} \\\,\,\,\, = 8 - 4.\left( { - 3} \right) - \left. x \right|_{ - 2}^5 = 20 - \left( {5 - \left( { - 2} \right)} \right) = 13\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.