Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^{17}}{\left(
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^{17}}{\left( {{x^2} - 3x} \right)^4}{\left( {4 - {x^2}} \right)^{2021}}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)
Vẽ bảng xét dấu, từ bảng xét dấu xác định được số điểm cực trị của hàm số.
Ta có:
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^{17}}{\left( {{x^2} - 3x} \right)^4}{\left( {4 - {x^2}} \right)^{2021}} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^{17}}{x^4}{\left( {x - 3} \right)^4}{\left( {2 - x} \right)^{2021}}{\left( {2 + x} \right)^{2021}} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^{2038}}{x^4}{\left( {x - 3} \right)^4}{\left( {2 - x} \right)^{2021}} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 0\\x = 3\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Ta có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\):
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có \(1\) điểm cực trị
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
