Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^{17}}{\left( {{x^2} - 3x} \right)^4}{\left( {4 - {x^2}} \right)^{2021}}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu 490193: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^{17}}{\left( {{x^2} - 3x} \right)^4}{\left( {4 - {x^2}} \right)^{2021}}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. \(0\)

B. \(3\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Câu hỏi : 490193
Phương pháp giải:

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)


Vẽ bảng xét dấu, từ bảng xét dấu xác định được số điểm cực trị của hàm số.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^{17}}{\left( {{x^2} - 3x} \right)^4}{\left( {4 - {x^2}} \right)^{2021}} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^{17}}{x^4}{\left( {x - 3} \right)^4}{\left( {2 - x} \right)^{2021}}{\left( {2 + x} \right)^{2021}} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^{2038}}{x^4}{\left( {x - 3} \right)^4}{\left( {2 - x} \right)^{2021}} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2\\x = 0\\x = 3\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

    Ta có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\):

    Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có \(1\) điểm cực trị

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com