Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^{17}}{\left( {{x^2} - 3x} \right)^4}{\left( {4 - {x^2}} \right)^{2021}}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Câu 490193: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^{17}}{\left( {{x^2} - 3x} \right)^4}{\left( {4 - {x^2}} \right)^{2021}}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. \(0\)
B. \(3\)
C. \(2\)
D. \(1\)
Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)
Vẽ bảng xét dấu, từ bảng xét dấu xác định được số điểm cực trị của hàm số.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^{17}}{\left( {{x^2} - 3x} \right)^4}{\left( {4 - {x^2}} \right)^{2021}} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^{17}}{x^4}{\left( {x - 3} \right)^4}{\left( {2 - x} \right)^{2021}}{\left( {2 + x} \right)^{2021}} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^{2038}}{x^4}{\left( {x - 3} \right)^4}{\left( {2 - x} \right)^{2021}} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 0\\x = 3\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Ta có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\):
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có \(1\) điểm cực trị
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com