Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số điểm cực
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{9}{x^3}\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính \(g'\left( x \right),\) chỉ ra số nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm \(f'\left( x \right)\) và \(y = \dfrac{1}{3}{x^2}\).
Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một trục tọa độ để tìm ra các giao điểm.
Lập bảng biến thiên và kết luận.
Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - \dfrac{1}{3}{x^2};\,g'\left( x \right) = 0 \Rightarrow f'\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^2}\)
Ta vẽ đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) và \(y = \dfrac{1}{3}{x^2}\) trên cùng một trục tọa độ.
Từ đồ thị ta thấy \(y = f'\left( x \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^2}\) tại ba điểm phân biệt \({x_1},{x_2},{x_3}.\)
Lập bảng biến thiên ta có:
Từ bảng biến thiên ta thấy số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(2\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
