Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(AB = a,\,\,AD = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
- Sử dụng công thức tính nhanh đường cao của tam giác đều.
- Tính thể tích \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}}\).
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\). Vì \(\Delta SAB\) đều nên \(SH \bot AB\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right) = AB\\SH \subset \left( {SAB} \right),\,\,SH \bot AB\end{array} \right.\) \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
Tam giác \(SAB\) đều cạnh \(a\) nên \(SH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\), \({S_{ABCD}} = AB.AD = a.a\sqrt 3 = {a^2}\sqrt 3 \).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2}\sqrt 3 = \dfrac{{{a^3}}}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
