Với các số thực dương \(x,y\). Ta có \({8^x}\), \({4^4}\), \(2\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số \({\log _2}45\), \({\log _2}y\), \({\log _2}x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó \(y\) bằng:

Câu 491970: Với các số thực dương \(x,y\). Ta có \({8^x}\), \({4^4}\), \(2\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số \({\log _2}45\), \({\log _2}y\), \({\log _2}x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó \(y\) bằng:

A. \(225\)

B. \(15\)

C. \(105\)

D. \(\sqrt {105} \)

Câu hỏi : 491970

Quảng cáo

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ \({8^x}\), \({4^4}\), \(2\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội \(q = \dfrac{2}{{{4^4}}} = \dfrac{1}{{{2^7}}}\).
Suy ra \({4^4} = {8^x}.\dfrac{1}{{{2^7}}}\) \( \Rightarrow x = 5\).
Mặt khác: \({\log _2}45\), \({\log _2}y\), \({\log _2}x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra:
\({\log _2}y = \left( {{{\log }_2}45 + {{\log }_2}x} \right):2\) \( \Leftrightarrow {\log _2}y = {\log _2}\sqrt {225} \Leftrightarrow y = 15\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.