Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y -

Câu hỏi số 491998:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( {3;4;3} \right)\).

A. \(4x + 4y - 2z - 22 = 0\)

B. \(2x + 2y + z - 17 = 0\)

C. \(2x + 4y - z - 25 = 0\)

D. \(x + y + z - 10 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:491998

Giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2;2;2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( {3;4;3} \right)\) có VTPT \(\overrightarrow {IA} = \left( {2;2;1} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(2\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y - 4} \right) + z - 3 = 0\) hay \(2x + 2y + z - 17 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.