Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( {3;4;3} \right)\).

Câu 491998: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( {3;4;3} \right)\).

A. \(4x + 4y - 2z - 22 = 0\)

B. \(2x + 2y + z - 17 = 0\)

C. \(2x + 4y - z - 25 = 0\)

D. \(x + y + z - 10 = 0\)

Câu hỏi : 491998

Quảng cáo

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2;2;2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( {3;4;3} \right)\) có VTPT \(\overrightarrow {IA} = \left( {2;2;1} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(2\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y - 4} \right) + z - 3 = 0\) hay \(2x + 2y + z - 17 = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.