Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(3a\). Điểm \(H\) thuộc cạnh \(AC\) với \(HC = a\). Dựng
Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(3a\). Điểm \(H\) thuộc cạnh \(AC\) với \(HC = a\). Dựng đoạn thẳng \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) với \(SH = 2a\). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi \(E\) là trung điểm \(AB\), suy ra \(CE \bot AB\).
Kẻ \(HI\) // \(CE\), \(I \in AB\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{HI \bot AB}\\{AB \bot SH}\end{array}} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SHI} \right)\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SHI} \right)\), kẻ \(HK \bot SI\) tại \(K\), suy ra \(HK \bot \left( {SAB} \right)\).
Ta có \(HI = \dfrac{2}{3}CE = a\sqrt 3 \).
Ta có: \(\dfrac{1}{{H{K^2}}} = \dfrac{1}{{H{S^2}}} + \dfrac{1}{{H{I^2}}} \Rightarrow HK = \dfrac{{2a\sqrt {21} }}{7}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
