Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(3a\). Điểm \(H\) thuộc cạnh \(AC\) với \(HC = a\). Dựng đoạn thẳng \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) với \(SH = 2a\). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là:

Câu 491997: Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(3a\). Điểm \(H\) thuộc cạnh \(AC\) với \(HC = a\). Dựng đoạn thẳng \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) với \(SH = 2a\). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là:

A. \(3a\)

B. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}a\)

C. \(\dfrac{7}{3}a\)

D. \(\dfrac{{2\sqrt {21} }}{7}a\)

Câu hỏi : 491997
  • Đáp án : D
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(E\) là trung điểm \(AB\), suy ra \(CE \bot AB\).

    Kẻ \(HI\) // \(CE\), \(I \in AB\).

    Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{HI \bot AB}\\{AB \bot SH}\end{array}} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SHI} \right)\).

    Trong mặt phẳng \(\left( {SHI} \right)\), kẻ \(HK \bot SI\) tại \(K\), suy ra \(HK \bot \left( {SAB} \right)\).

    Ta có \(HI = \dfrac{2}{3}CE = a\sqrt 3 \).

    Ta có: \(\dfrac{1}{{H{K^2}}} = \dfrac{1}{{H{S^2}}} + \dfrac{1}{{H{I^2}}} \Rightarrow HK = \dfrac{{2a\sqrt {21} }}{7}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com